如图，在四边形ABCD中，已知∠BAD=60°，∠ABC=90°，∠BCD=120°，对角线AC，BD交于点S，且DS=2SB，P为AC的中点．求证：（Ⅰ）∠PBD=30°；（Ⅱ）AD=DC．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

如图，在四边形ABCD中，已知∠BAD=60°，∠ABC=90°，∠BCD=120°，对角线AC，BD交于点S，且DS=2SB，P为AC的中点．

求证：（Ⅰ）∠PBD=30°；

（Ⅱ）AD=DC．

举一反三

如图，BE、CF分别为钝角△ABC的两条高，已知AE=1，AB=3，CF=4 $\text{[math]}$ ，则BC边的长为{#blank#}1{#/blank#}

如图，△OAB是等腰三角形，P是底边AB延长线上一点，且PO=3，PA•PB=4，则腰长OA={#blank#}1{#/blank#} ．

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