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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

相似三角形的性质++++++++++++++++

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BE平分∠ABC，交AC于点E，过点E作ED⊥BE交AB于点D．

（1）、求证：AE²=AD•AB；

（2）、已知AD= $\text{[math]}$ ，AE=2，求EC的长．

举一反三

已知四边形ABCD内接于⊙O，AD：BC=1：2，BA、CD的延长线交于点E，且EF切⊙O于F．

（Ⅰ）求证：EB=2ED；

（Ⅱ）若AB=2，CD=5，求EF的长．

如图，AB和BC分别与圆O相切于点D、C，AC经过圆心O，且BC=2OC．

求证：AC=2AD．

如图，已知AD、BE、CF分别是△ABC三边的高，H是垂心，AD的延长线交△ABC的外接圆于点G．

如图，圆内接四边形ABCD的边BC与AD的延长线交于点E，点F在BA的延长线上．

如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点，DE∥BC，且 $\text{[math]}$ =2，那么△ADE与四边形DBCE的面积比是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，设△ABC和△CDE都是等边三角形，且∠EBD=62°，则∠AEB的度数为{#blank#}1{#/blank#}．

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