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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

相似三角形的性质++++++++++++++++

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BE平分∠ABC，交AC于点E，过点E作ED⊥BE交AB于点D．

（1）、求证：AE²=AD•AB；

（2）、已知AD= $\text{[math]}$ ，AE=2，求EC的长．

举一反三

在四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C，点E在边AB上，∠AED=60°，则一定有（　　）

在△ABC中，∠C=90°，CD是斜边AB上的高．已知CD= $\text{[math]}$ ， BC= $\text{[math]}$ ，则AD=（　　）

如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8，另一个与它相似的直角三角形边长分别是4和3及x，那么x的值的个数为（　　）

如图，在正方形ABCD中，E为AB中点，BF⊥CE于F，那么S_△_BFC：S_正方形_ABCD=（）

如图，四边形ABCD外接于圆，AC是圆周角∠BAD的角平分线，过点C的切线与AD延长线交于点E，AC交BD于点F．

我国古代数学著作《九章算术》中记载：“今有邑方不知大小，各中开门．出北门三十步有木，出西门七百五十步有木．问邑方几何？”示意图如下图，正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，则正方形 $\text{[math]}$ 的边长为{#blank#}1{#/blank#}．

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