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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

相似三角形的性质++++++++++++++++

如图，四边形ABCD中，AB∥DC，AC与BD相交于点E，AE= $\text{[math]}$ AC，∠ABD的角平分线交AC于点F．

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 的值；

（Ⅱ）若AF= $\text{[math]}$ FC，求证：BD+DC=2AB．

举一反三

已知四边形ABCD内接于⊙O，AD：BC=1：2，BA、CD的延长线交于点E，且EF切⊙O于F．

（Ⅰ）求证：EB=2ED；

（Ⅱ）若AB=2，CD=5，求EF的长．

如图，在△ABC中，∠B= $\text{[math]}$ ，∠BAC的平分线交BC于点D，AD= $\text{[math]}$ ，AC= $\text{[math]}$ ，则△ABC的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图所示，AB∥CD∥EF，且AO=OD=DF，BC=6，则BE等于（）

在四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C，点E在边AB上，∠AED=60°，则一定有（）

如图所示，已知△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，D为边AC上的一点，K为BD上的一点，且∠ABC=∠KAD=∠AKD，则DC={#blank#}1{#/blank#}．

如图，正方形ABCD被两条与边平行的线段EF、GH分割成4个小矩形，P是EF与GH的交点，若矩形PFCH的面积恰好是矩形AGPE面积的2倍，试确定∠HAF的大小，并证明你的结论．

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