如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧棱AA1⊥底面ABC，底面ABC等边三角形，E，F分别是BC，CC1的中点．求证：（Ⅰ） EF∥平面A1BC1；（Ⅱ）平面AEF⊥平面BCC1B1．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年四川省成都市金堂中学高二下学期开学数学试卷（理科）

如图，在三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，侧棱AA₁⊥底面ABC，底面ABC等边三角形，E，F分别是BC，CC₁的中点．求证：

（Ⅰ） EF∥平面A₁BC₁；

（Ⅱ）平面AEF⊥平面BCC₁B₁ ．

举一反三

（Ⅰ）证明：平面PAD⊥平面ABFE；

（Ⅱ）求正四棱锥P﹣ABCD的高h，使得二面角C﹣AF﹣P的余弦值是 $\text{[math]}$ ．

如图，正三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点.

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