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题型:填空题
题类:模拟题
难易度:普通
如果定义在R上的函数f(x)对任意两个不等的实数x
1
, x
2
都有x
1
f(x
1
)+x
2
f(x
2
)>x
1
f(x
2
)+x
2
f(x
1
),则称函数f(x)为“Z函数”给出函数:
①y=﹣x
3
+1,②y=3x﹣2sinx﹣2cosx③y=
④y=
.
以上函数为“Z函数”的序号为
.
举一反三
定义在R上的函数f(x),f(0)≠0,f(1)=2,当x>0,f(x)>1,且对任意a,b∈R,有f(a+b)=f(a)•f(b).
已知函数f(x)满足:f(m+n)=f(m)f(n),f(1)=3,则
+
+
+…
的值等于{#blank#}1{#/blank#}.(用含n的式子表示)
设函数f(x)的定义域是(0,+∞),对于任意正实数m,n恒有f(mn)=f(m)+f(n),且当x>1时,f(x)>0,f(2)=1.
已知f(x)是定义域为(﹣1,1),且满足f(x+y)=f(x)+f(y),且f(x)在(﹣1,1)上是减函数.
已知偶函数f(x)的定义域是R,且f(x)在(0,+∞)是增函数,则a=f(﹣2),b=f(π),c=f(﹣3)的大小关系是( )
若函数y=f(x)对任意的x,y∈R,恒有f(x+y)=f(x)+f(y).当x>0时,恒有f(x)<0
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