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题型：填空题题类：模拟题难易度：普通

如果定义在R上的函数f（x）对任意两个不等的实数x₁ ， x₂都有x₁f（x₁）+x₂f（x₂）＞x₁f（x₂）+x₂f（x₁），则称函数f（x）为“Z函数”给出函数：

①y=﹣x³+1，②y=3x﹣2sinx﹣2cosx③y= $\text{[math]}$ ④y= $\text{[math]}$ ．

以上函数为“Z函数”的序号为．

举一反三

设f（x）是定义在R上的恒不为零的函数，对任意实数x，y∈R，都有f（x）•f（y）=f（x+y），若a₁= $\text{[math]}$ ，a_n=f（n）（n∈N^*），则数列{a_n}的前n项和S_n的取值范围是（）

已知函数f（x）的定义域为R，且对任意x∈R都有f（x）=f（x﹣1）+f（x+1），若f（﹣1）=2，f（1）=3则f（2012）+f（﹣2012）=（）

若函数f（x）满足f（x）+2f（ $\text{[math]}$ ）=3x，则f（2）的值为（）

已知函数f（x）=ax⁵+bx³+cx+1，f（2）=﹣1，求f（﹣2）={#blank#}1{#/blank#}．

若函数f（x）满足下列条件：在定义域内存在x₀ ，使得f（x₀+1）=f（x₀）+f（1）成立，则称函数f（x）具有性质M；反之，若x₀不存在，则称函数f（x）不具有性质M．

已知符号函数sgn $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ 是R上的增函数， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 则（）

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