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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

安徽省黄山市屯溪第一中学2019-2020学年高一上学期数学10月月考试卷

已知符号函数sgn $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ 是R上的增函数， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 则（）

A、sgn $\text{[math]}$ sgn $\text{[math]}$ B、sgn $\text{[math]}$ - sgn $\text{[math]}$ C、sgn $\text{[math]}$ sgn $\text{[math]}$ D、sgn $\text{[math]}$ - sgn $\text{[math]}$

举一反三

设函数 $\text{[math]}$ 是R上的单调递减函数，则实数a的取值范围为( )

如果对定义在R上的函数f（x），对任意两个不相等的实数x₁ ， x₂ ，都有x₁f（x₁）+x₂f（x₂）＞x₁f（x₂）+x₂f（x₁），则称函数f（x）为“H函数”．给出下列函数①y=x²；②y=e^x+1；③y=2x﹣sinx；④ $\text{[math]}$ ．以上函数是“H函数”的所有序号为 {#blank#}1{#/blank#}．

若函数f（x）同时满足①对于定义域上的任意x，恒有f（x）+f（﹣x）=0；②对于定义域上的任意x₁、x₂ ，当x₁≠x₂时，恒有 $\text{[math]}$ ＜0，则称函数f（x）为“理想函数”．给出下列三个函数中：（1）f（x）= $\text{[math]}$ ；（2）f（x）=x+1；（3）f（x）= $\text{[math]}$ ，能被称为“理想函数”的有{#blank#}1{#/blank#}（填相应的序号）．

已知定义域为R的函数 $\text{[math]}$ 是奇函数．

设函数 $\text{[math]}$ 是奇函数，且在 $\text{[math]}$ 内是增函数，又 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的解集是（）

函数 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ),在 $\text{[math]}$ 上是增函数,则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

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