若点A（a，b）（其中a≠b）在矩阵M=cosα-sinαsinαcosα 对应变换的作用下得到的点为B（﹣b，a），（Ⅰ）求矩阵M的逆矩阵；（Ⅱ）求曲线...

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

若点A（a，b）（其中a≠b）在矩阵M= $\text{[math]}$ 对应变换的作用下得到的点为B（﹣b，a），

（Ⅰ）求矩阵M的逆矩阵；

（Ⅱ）求曲线C：x²+y²=1在矩阵N= $\text{[math]}$ 所对应变换的作用下得到的新的曲线C′的方程．

举一反三

选修4-2：矩阵与变换

已知矩阵 $\text{[math]}$

（Ⅰ）试写出线性变换σ对应的二阶矩阵A；

（Ⅱ）求矩阵A的特征值及属于相应特征值的一个特征向量．

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