已知单调递增的等比数列{a&lt;sub&gt;n&lt;/sub&gt;}满足：a&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;+a&lt;sub&gt;3&lt;/sub&gt;+a&lt;sub&gt;4&lt;/sub&gt;=28，且a&lt;sub&...

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

已知单调递增的等比数列{a_n}满足：a₂+a₃+a₄=28，且a₃+2是a₂、a₄的等差中项．

（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）若b_n=a_nlog₂a_n ， S_n=b₁+b₂+…+b_n ，求数列{b_n}的前n项和S_n ．

举一反三

公差不为零的等差数列{a_n}中，a₁ ， a₂ ， a₅成等比数列，且该数列的前10项和为100，数列{b_n}的前n项和为S_n ，且满足S_n= $\text{[math]}$ ，n∈N^* ．

设各项均为正数的数列{a_n}的前n项和为S_n ，且满足2 $\text{[math]}$ =a_n+1（n∈N^*）．

（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）若b_n=（a_n+1）•2 $\text{[math]}$ ，求数列{b_n}的前n项和T_n ．

已知数列{a_n}满足a₁=0，a_n₊₁= $\text{[math]}$ ，则a₂₀₁₇={#blank#}1{#/blank#}．

设数列{a_n}的前n项和为S_n ，若a₁+a₂=5，a_n+1=3S_n+1（n∈N^*），则S₅等于（）

已知曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线 $\text{[math]}$ 的斜率为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴分别于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

给出以下结论：① $\text{[math]}$ ；②当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ；③当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；④当 $\text{[math]}$ 时，记数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .其中，正确的结论有{#blank#}1{#/blank#}．(写出所有正确结论的序号）

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