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题型：填空题题类：模拟题难易度：普通

如图，在三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，底面是边长为1的正三角形，AA₁⊥平面ABC，AA₁= $\text{[math]}$ ，则BC₁与侧面ACC₁A₁所成的角的大小为

举一反三

（Ⅰ）记线段BC的中点为K，在平面ABCD内过点K作一条直线与平面ECF平行，要求保留作图痕迹，但不要求证明．

（Ⅱ）求直线EB与平面ECF所成角的正弦值．

（Ⅰ）求证：平面PCD⊥平面PAD；

（Ⅱ）求直线PB与平面PCD所成角的正弦值；

（Ⅲ）在棱CD上是否存在点M，使得AM⊥平面PBE？若存在，求出 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，说明理由．

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