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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

吉林省延边二中2019-2020学年高一上学期数学12月月考试卷

正方体 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角正弦值为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

长方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 与平面ABCD所成的角的大小是( )

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD为正方形，PD=DC，E、F分别是AB、PB的中点

如图，在三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，面ABB₁A₁为矩形，AB=BC=1，AA₁= $\text{[math]}$ ，D为AA₁的中点，BD与AB₁交于点O，BC⊥AB₁

（Ⅰ）证明：CD⊥AB₁

（Ⅱ）若OC= $\text{[math]}$ ，求BC与平面ACD所成角的正弦值．

如图，在三棱柱 $\text{[math]}$ 中，侧棱垂直于底面，底面是边长为2的正三角形，侧棱长为3，则 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成的角为（）

如图，由直三棱柱 $\text{[math]}$ 和四棱锥 $\text{[math]}$ 构成的几何体中， $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求证： $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）在线段 $\text{[math]}$ 上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成的角为 $\text{[math]}$ ？若存在，求 $\text{[math]}$ 的值，若不存在，说明理由．

在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是边长为2的等边三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点.

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