如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD为正方形，AB=PA=4，A点在PD上的射影为G点，E点在AB上，平面PCE⊥平面PCD．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年福建省莆田市仙游一中高二下学期期中数学试卷（理科）

（1）、求证：AG⊥平面PCD；

（2）、求直线PD与平面PCE所成角的正弦值．

举一反三

如图，四棱锥P﹣ABCD中，PA=AB=1，PA⊥底面ABCD，底面ABCD为正方形，且M，N分别为PA与BC的中点

（1）求证：CD⊥平面PAD

（2）求证：MN∥平面PCD．

与D₁E所成角的余弦值为{#blank#}1{#/blank#}，AC₁与平面EFG所成角的正弦值为{#blank#}2{#/blank#}．

（Ⅰ）求证：PA⊥平面ABCD；

（Ⅱ）在棱PC上是否存在点F使得BF∥平面EAC？若存在，指出F的位置；若不存在，请说明理由．

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