已知f（x+1）=f（x﹣1），f（x）=f（﹣x+2），方程f（x）=0在[0，1]内有且只有一个根12，则f（x）=0在区间[0，2014]内根的个数为（）

题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

已知f（x+1）=f（x﹣1），f（x）=f（﹣x+2），方程f（x）=0在[0，1]内有且只有一个根 $\text{[math]}$ ，则f（x）=0在区间[0，2014]内根的个数为（　　）

A、1006 B、1007 C、2013 D、2014

举一反三

（Ⅰ）若3是关于x的方程f（x）﹣g（x）=0的一个解，求t的值；

（Ⅱ）当0＜a＜1且t=1时，解不等式f（x）≤g（x）；

（Ⅲ）若函数F（x）=a^f^（^x^）+tx²﹣2t+1在区间（﹣1，3]上有零点，求t的取值范围．

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