设定义在R上的连续函数f（x）满足：对任意的实数x，都有f（﹣x）﹣f（x）=0；对任意的实数x，都有f（x+π）+f（x）=1；当x∈[0，π]时，0≤f（x）≤1；当x∈（0，）∪（，π）时，有（x﹣ ）f′（x）＞0（其中f′（x）为函数f（x）的导函数）．则方程f（x）=|sinx|在[﹣2π，2π]上的根的个数为（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

根的存在性及根的个数判断++++++++2

设定义在R上的连续函数f（x）满足：

$\text{[math]}$ 对任意的实数x，都有f（﹣x）﹣f（x）=0；

$\text{[math]}$ 对任意的实数x，都有f（x+π）+f（x）=1；

$\text{[math]}$ 当x∈[0，π]时，0≤f（x）≤1；

$\text{[math]}$ 当x∈（0， $\text{[math]}$ ）∪（ $\text{[math]}$ ，π）时，有（x﹣ $\text{[math]}$ ）f′（x）＞0（其中f′（x）为函数f（x）的导函数）．

则方程f（x）=|sinx|在[﹣2π，2π]上的根的个数为（）

A、4 B、6 C、8 D、10

举一反三

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