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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

已知函数f（x）=e^x﹣ax（e为自然对数的底数，a为常数）在点（0，1）处的切线斜率为﹣1．

（Ⅰ）求a的值及函数f（x）的极值；

（Ⅱ）证明：当x＞0时，x²＜e^x；

举一反三

已知数列{x_n}满足：x₁=1，x_n=x_n+1+ln（1+x_n+1）（n∈N^*），证明：当n∈N^*时，

（Ⅰ）0＜x_n+1＜x_n；

（Ⅱ）2x_n+1﹣x_n≤ $\text{[math]}$ ；

（Ⅲ） $\text{[math]}$ ≤x_n≤ $\text{[math]}$ ．

已知函数f（x）=lnx﹣ax²+（2﹣a）x．

已知函数 f（x）=e^x（e^x﹣a）﹣a²x．

函数f（x）=x+2cosx，x∈（0，π）的单调减区间是{#blank#}1{#/blank#}．

且 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ .

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