在四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C，点E在边AB上，∠AED=60°，则一定有（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

相似三角形的性质++++++++++++++++

在四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C，点E在边AB上，∠AED=60°，则一定有（　　）

A、∠ADE=20° B、∠ADE=30° C、∠ADE= $\text{[math]}$ ∠ADC D、∠ADE= $\text{[math]}$ ∠ADC

举一反三

在△ABC中，AB=AC，过点A的直线与其外接圆交于点P，交BC延长线于点D．

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）若AC=3，求AP•AD的值．

（Ⅰ）求证：DC是⊙O的切线；

（Ⅱ）若EB=6，EC=6 $\text{[math]}$ ，求BC的长．

在上述条件下，给出下列四个结论：①DE=BD；②△BDF≌△CDE；③CE=2；④DE²=AF•BF，则所有正确结论的序号是（）

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