设S为复数集C的非空子集．如果（1）S含有一个不等于0的数；（2）∀a，b∈S，a+b，a﹣b，ab∈S；（3）∀a，b∈S，且b≠0，ab∈S，那么就称S...

题型：填空题题类：模拟题难易度：普通

设S为复数集C的非空子集．如果

（1）S含有一个不等于0的数；

（2）∀a，b∈S，a+b，a﹣b，ab∈S；

（3）∀a，b∈S，且b≠0， $\text{[math]}$ ∈S，那么就称S是一个数域．

现有如下命题：

①如果S是一个数域，则0，1∈S；

②如果S是一个数域，那么S含有无限多个数；

③复数集是数域；

④S={a+b $\text{[math]}$ |a，b∈Q，}是数域；

⑤S={a+bi|a，b∈Z}是数域．

其中是真命题的有（写出所有真命题的序号）．

举一反三

①a：b：c=4：5：6 ②a：b：c=2： $\text{[math]}$ ③a=2cm，b=2.5cm，c=3cm ④A：B：C=4：5：6

其中成立的个数是（）

① $\text{[math]}$ ⇔G为△ABC的重心，．

② $\text{[math]}$ 为△ABC的垂心；

③ $\text{[math]}$ 为△ABC的外心；

④ $\text{[math]}$ ⇔O为△ABC的内心．

①f（x）是周期函数；

②f（x）是偶函数；

③函数f（x）的值域为{0，1}；

④函数g（x）=f（x）﹣cosπx在区间（0，π）内有两个不同的零点，

其中正确的命题为{#blank#}1{#/blank#}（把正确答案的序号填在横线上）．

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