给出下列四个结论： ①若命题，则¬p：∀x∈R，x2+x+1≥0； ②“（x﹣3）（x﹣4）=0”是“x﹣3=0”的充分而不必要条件； ③命题“若m＞0，则方程x2+x﹣m=0有实数根”的逆否命题为：“若方程x2+x﹣m=0没有实数根，则m≤0”； ④若a＞0，b＞0，a+b=4，则的最小值为1．其中正确结论的个数为（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年江西省宜春市樟树中学、高安二中联考高二下学期期末数学试卷（理科）

给出下列四个结论：

①若命题 $\text{[math]}$ ，则¬p：∀x∈R，x²+x+1≥0；

②“（x﹣3）（x﹣4）=0”是“x﹣3=0”的充分而不必要条件；

③命题“若m＞0，则方程x²+x﹣m=0有实数根”的逆否命题为：“若方程x²+x﹣m=0没有实数根，则m≤0”；

④若a＞0，b＞0，a+b=4，则 $\text{[math]}$ 的最小值为1．

其中正确结论的个数为（）

A、1 B、2 C、3 D、4

举一反三

①在△ABC中，若∠A＞∠B，则sinA＞sinB；

②等差数列{a_n}中，a₁ ， a₃ ， a₄成等比数列，则公比为 $\text{[math]}$ ；

③已知a＞0，b＞0，a+b=1，则 $\text{[math]}$ 的最小值为5+2 $\text{[math]}$ ；

④在△ABC中，已知 $\text{[math]}$ ，则∠A=60°．

正确的序号有{#blank#}1{#/blank#} ．

（1）y=x+ $\text{[math]}$ （x∈R）最小值为2；

（2）a²+b²≥2ab对a，b∈R恒成立；

（3）a＞b＞0且c＞d＞0，则必有ac＞bd；

（4）命题“∃x∈R，使得x²+x+1≥0”的否定是“∀x∈R，使得x²+x+1≥0”；

（5）实数x＞y是 $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ 成立的充要条件；

（6）设p，q为简单命题，若“p∨q”为假命题，则“￢p∨￢q”也为假命题．

①“∃x₀∈R，x₀²﹣x₀+1≤0”的否定；

②“若x²+x﹣6≥0，则x＞2”的否命题；

③命题“若x²﹣5x+6=0，则x=2”的逆否命题；

其中真命题的个数是（）

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