给出下列四个结论： ①若命题，则¬p：∀x∈R，x2+x+1≥0； ②“（x﹣3）（x﹣4）=0”是“x﹣3=0”的充分而不必要条件； ③命题“若m＞0，则方程x2+x﹣m=0有实数根”的逆否命题为：“若方程x2+x﹣m=0没有实数根，则m≤0”； ④若a＞0，b＞0，a+b=4，则的最小值为1．其中正确结论的个数为（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年江西省宜春市樟树中学、高安二中联考高二下学期期末数学试卷（理科）

给出下列四个结论：

①若命题 $\text{[math]}$ ，则¬p：∀x∈R，x²+x+1≥0；

②“（x﹣3）（x﹣4）=0”是“x﹣3=0”的充分而不必要条件；

③命题“若m＞0，则方程x²+x﹣m=0有实数根”的逆否命题为：“若方程x²+x﹣m=0没有实数根，则m≤0”；

④若a＞0，b＞0，a+b=4，则 $\text{[math]}$ 的最小值为1．

其中正确结论的个数为（）

A、1 B、2 C、3 D、4

举一反三

①若m⊥n，n⊂α，则m⊥α；

②若m⊥α，m⊂β，则α⊥β；

③若m⊥α，n⊥α，则m∥n；

④若m⊂α，n⊂β，α∥β，则m∥n．

其中真命题的序号为{#blank#}1{#/blank#}

p₁：∀（x，y）∈D，x+2y≥﹣2 p₂：∃（x，y）∈D，x+2y≥2

p₃：∀（x，y）∈D，x+2y≤3 p₄：∃（x，y）∈D，x+2y≤﹣1

其中真命题是（）

①“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的充分不必要条件；②命题“ $\text{[math]}$ ”的否定是“ $\text{[math]}$ ”；③函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 内有且仅有两个零点.

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