在直角坐标系xOy中，曲线C1：（t为参数，t≠0），其中0≤α≤π，在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2：ρ=2sinθ，C3：ρ=2 cosθ．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年贵州省黔南州凯里一中高三下学期开学数学试卷（理科）

在直角坐标系xOy中，曲线C₁： $\text{[math]}$ （t为参数，t≠0），其中0≤α≤π，在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C₂：ρ=2sinθ，C₃：ρ=2 $\text{[math]}$ cosθ．

（1）、求C₂与C₃交点的直角坐标；

（2）、若C₁与C₂相交于点A，C₁与C₃相交于点B，求|AB|的最大值．

举一反三

（1）求a的值及直线l的直角坐标方程；

（2）若圆C的参数方程为 $\text{[math]}$ （α为参数），试判断直线l与圆C的位置关系．

（Ⅰ）当α= $\text{[math]}$ 时，求C₁被C₂截得的线段的长；

（Ⅱ）过坐标原点O作C₁的垂线，垂足为A，当α变化时，求A点轨迹的极坐标方程．

（Ⅰ）求a；

（Ⅱ）O为极点，A，B为C上的两点，且∠AOB= $\text{[math]}$ ，求|OA|+|OB|的最大值．

已知某圆的极坐标方程为： $\text{[math]}$ ．

直线 $\text{[math]}$ 为参数 $\text{[math]}$ 被曲线 $\text{[math]}$ 所截的弦长为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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