已知函数f（x）=32sin2x+12cos2x，若其图象是由y=sin2x图象向左平移φ（φ＞0）个单位得到，则φ的最小值为（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ sin2x+ $\text{[math]}$ cos2x，若其图象是由y=sin2x图象向左平移φ（φ＞0）个单位得到，则φ的最小值为（　　）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

（1）化简函数f（x）的表达式，并求函数f（x）的最小正周期；

（2）若点A（x₀ ， y₀）是y=f（x）图象的对称中心，且 $\text{[math]}$ ，求点A的坐标．

①f（ $\text{[math]}$ π）=﹣ $\text{[math]}$ ；

②若|f（x₁）|=|f（x₂）|，则x₁=x₂+kπ（k∈Z）；

③f（x）在区间[﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]上单调递增；

④函数f（x）的周期为π．

⑤f（x）的图象关于点（ $\text{[math]}$ ，0）成中心对称．

其中正确说法的序号是{#blank#}1{#/blank#}．

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 的值；

（Ⅱ）将函数y=f（x）的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象，求g（x）的单调递减区间．

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