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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年江苏省徐州市高二下学期期中数学试卷（理科）

已知△ABC的周长为l，面积为S，则△ABC的内切圆半径为r= $\text{[math]}$ ．将此结论类比到空间，已知四面体ABCD的表面积为S，体积为V，则四面体ABCD的内切球的半径R=．

举一反三

已知结论：“在正三角形ABC中，若D是边BC的中点，G是三角形ABC的重心，则 $\text{[math]}$ =2”，若把该结论推广到空间，则有结论：“在棱长都相等的四面体ABCD中，若△BCD的中心为M，四面体内部一点O到四面体各面的距离都相等，则 $\text{[math]}$ =（　　）

如图，在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，D为AC的中点，∠ABC=90°，AA₁=AB=2，BC=3．

如图，四棱锥P﹣ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD是正方形，E，F分别是PA，PD边上的中点，且PD=AB=2．

若棱台的上、下底面面积分别为4，16，高为3，则该棱台的体积为（）

如图，在三棱台ABC﹣A₁B₁C₁中，D，E分别是AB，AC的中点，AB=2A₁B₁ ， B₁E⊥平面ABC，且∠ACB=90°．

（Ⅰ）求证：B₁C∥平面A₁DE；

（Ⅱ）若AC=3BC=6，△AB₁C为等边三角形，求四棱锥A₁﹣B₁C₁ED的体积．

在三棱锥A﹣BCD中，AB＝CD＝1，AD＝BC＝2，∠ABC＝90°，则该三棱锥的外接球的表面积为{#blank#}1{#/blank#}，该三棱锥的体积的最大值为{#blank#}2{#/blank#}．

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