试题 试卷
题型:解答题 题类:常考题 难易度:困难
设数列{an}按三角形进行排列,如图,第一层一个数a1 , 第二层两个数a2和a3 , 第三层三个数a4 , a5和a6 , 以此类推,且每个数字等于下一层的左右两个数字之和,如a1=a2+a3 , a2=a4+a5 , a3=a5+a6 , ….
(1)若第四层四个数为0或1,a1为奇数,则第四层四个数共有多少种不同取法?
(2)若第十一层十一个数为0或1,a1为5的倍数,则第十一层十一个数共有多少种不同取法?
古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数.比如:他们研究过图1中的1,3,6,10,…,由于这些数能够表示成三角形,将其称为三角形数;类似的,称图2中的1,4,9,16,…这样的数为正方形数.下列数中既是三角形数又是正方形数的是( )
如图,一条螺旋线是用以下方法画成的:△ABC是边长为1的正三角形,曲线CA1 , A1A2 , A2A3是分别以A、B、C为圆心,AC、BA1、CA2为半径画的圆弧,曲线CA1A2A3称为螺旋线的第一圈,然后又以A为圆心,AA3为半径画圆弧…这样画到第n圈,则所得螺旋线的长度ln为( )
试题篮