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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

设连续函数f（x）的定义域为R，已知，若函数f（x）无零点，则f（x）＞0或f（x）＜0恒成立．

（1）用反证法证明：“若存在实数x₀ ，使得f（f（x₀））=x₀ ，则至少存在一个实数a，使得f（a）=a”；

（2）若f（x）=e^x﹣ $\text{[math]}$ +x²﹣2cosx﹣mx﹣2，有且仅有一个实数x₀ ，使得f（f（x₀））=x₀ ，求实数m的取值范围．

举一反三

若函数 $\text{[math]}$ 对任意的 $\text{[math]}$ ，均有 $\text{[math]}$ ，则称函数具有性质 $\text{[math]}$ .

抽屉原理的一般含义为：如果每个抽屉代表一个集合，每一个苹果就可以代表一个元素，假如有 $\text{[math]}$ 个元素放到n个集合中去，共中必定有一个集合里至少有两个元素．

应用抽屉原理，解答下列问题：设n为正整数，集合 $\text{[math]}$ .对于集合A中的任意元素 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ .

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