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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

若a²+b²=c² ，求证：a，b，c不可能都是奇数．

举一反三

设a，b，c大于0，则3个数：a+ $\text{[math]}$ ，b+

已知a，b，c是互不相等的实数，求证：由y=ax²+2bx+c，y=bx²+2cx+a，y=cx²+2ax+b确定的三条抛物线至少有一条与x轴有两个不同的交点．

在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标均为有理数的点称为有理点．试根据这一定义，证明下列命题：若直线y=kx+b（k≠0）经过点M（ $\text{[math]}$ ， 1），则此直线不能经过两个有理点．

用反证法证明命题“设a，b为实数，则方程x³+ax﹣b=0，至少有一个实根”时，要做的假设是（）

已知 $\text{[math]}$ ，试用反证法证明 $\text{[math]}$ 中至少有一个不小于1.

若 $\text{[math]}$ 都是正实数，且 $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 中至少有一个成立.

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