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题型:解答题
题类:常考题
难易度:普通
用反证法证明:若a,b,c,d均为小于1的正数,且x=4a(1﹣b),y=4b(1﹣c),z=4c(1﹣d),t=4d(1﹣a),则x,y,z,t四个数中,至少有一个不大于1.
举一反三
用反证法证明命题“若
,则
且
”时,下列假设的结论正确的是( )
设a
1
, a
2
, …,a
2n+1
均为整数,性质P为:对a
1
, a
2
, …,a
2n+1
中任意2n个数,存在一种分法可将其分为两组,每组n个数,使得两组所有元素的和相等求证:a
1
, a
2
, …,a
2n+1
全部相等当且仅当a
1
, a
2
, …,a
2n+1
具有性质P.
设x,y都是正数,且x+y>2.证明:
<2和
<2中至少有一个成立.
有甲、乙、丙、丁四位歌手参加比赛,其中只有一位获奖,有人走访了四位歌手,甲说:“是乙或丙获奖.”乙说:“甲、丙都未获奖.”丙说:“我获奖了.”丁说:“是乙获奖.”四位歌手的话只有两名是对的,则获奖的歌手是{#blank#}1{#/blank#}.
用反证法证明某命题时,对结论:“自然数
中恰有一个偶数”正确的反设为( )
某参考辅导书上有这样的一个题:△
中,
与
方程
的两个根,则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
你对这个题目的评价是{#blank#}1{#/blank#}.(用简短语句回答)
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