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题型:解答题
题类:常考题
难易度:普通
已知f(x)=x
2
+ax+b,用反证法证明:|f(1)|,|f(2)|,|f(3)|不都小于
.
举一反三
用反证法证明命题:“三角形的内角中至少有一个不大于60°”时,假设正确的是( )
如图所示,在△ABC中,AB>AC,AD为BC边上的高,AM是BC边上的中线,求证:点M不在线段CD上.
已知a,b,c是互不相等的实数,求证:由y=a
x
2
+2b
x
+c,y=b
x
2
+2c
x
+a,y=c
x
2
+2a
x
+b确定的三条抛物线至少有一条与
x
轴有两个不同的交点.
已知a,b,c是互不相等的实数,求证:由y=ax
2
+2bx+c,y=bx
2
+2cx+a,y=cx
2
+2ax+b确定的三条抛物线至少有一条与x轴有两个不同的交点.
若x>0,y>0,且x+y>2,
(1)
,
,
时,分别比较
和
与2的大小关系;
(2)依据(1)得出的结论,归纳提出一个满足条件x、y都成立的命题并证明.
设
. 若函数
满足
恒成立,则称函数
具有性质
.
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