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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

已知圆M：x²+y²=10和圆N：x²+y²+2x+2y﹣14=0．求过两圆交点且面积最小的圆的方程．

举一反三

过直线2x﹣y+1=0和圆x²+y²﹣2x﹣15=0的交点且过原点的圆的方程是{#blank#}1{#/blank#}

求圆心在x﹣y﹣4=0上，并且经过两圆C₁：x²+y²﹣4x﹣3=0和C₂：x²+y²﹣4y﹣3=0的交点的圆方程．

求证：对任何实数k，x²+y²﹣2kx﹣（2k+6）y﹣2k﹣31=0恒过两定点，并求经过该两定点且面积最小的圆E的方程；

求圆心在直线l：y=x﹣4上，并且过圆C₁：x²+y²﹣4x=0和圆C₂：x²+y²﹣4y=0的交点的圆的方程．

不论m怎样变化，圆x²+y²+mx+my﹣4=0是否恒过定点？若存在，请求出定点，若不存在，请说明理由．

求过两圆x²＋y²＋6x－4＝0和x²＋y²＋6y－28＝0的交点，且圆心在直线x－y－4＝0上的圆的方程．

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