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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

求圆心在x﹣y﹣4=0上，并且经过两圆C₁：x²+y²﹣4x﹣3=0和C₂：x²+y²﹣4y﹣3=0的交点的圆方程．

举一反三

已知圆方程C₁：f（x，y）=0，点P₁（x₁ ， y₁）在圆C₁上，点P₂（x₂ ， y₂）不在圆C₁上，则方程：f（x，y）﹣f（x₁ ， y₁）﹣f（x₂ ， y₂）=0表示的圆C₂与圆C₁的关系是（　　）

已知圆系方程（x﹣m）²+（y﹣2m）²=5（m∈R，m为参数），这些圆的公切线方程为{#blank#}1{#/blank#}

已知曲线C：x²+y²+2kx+（4k+10）y+10k+20=0，其中k≠﹣1，C过定点{#blank#}1{#/blank#}

过直线2x﹣y+1=0和圆x²+y²﹣2x﹣15=0的交点且过原点的圆的方程是{#blank#}1{#/blank#}

已知圆方程x²+y²﹣4px﹣4（2﹣p）y+8=0，且p≠1，p∈R，

（1）求证圆恒过定点；

（2）求圆心的轨迹．

求证：对任何实数k，x²+y²﹣2kx﹣（2k+6）y﹣2k﹣31=0恒过两定点，并求经过该两定点且面积最小的圆E的方程；

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