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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

高中数学人教新课标A版必修二4.2.2圆与圆的位置关系同步训练2

求过两圆x²＋y²＋6x－4＝0和x²＋y²＋6y－28＝0的交点，且圆心在直线x－y－4＝0上的圆的方程．

举一反三

（1）如图，在圆 $\text{[math]}$ 中，相交于点 $\text{[math]}$ 的两弦 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，证明：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$

经过两圆x²+y²=9和（x+4）²+（y+3）²=8的交点的直线方程为（　　）

已知圆方程C₁：f（x，y）=0，点P₁（x₁ ， y₁）在圆C₁上，点P₂（x₂ ， y₂）不在圆C₁上，则方程：f（x，y）﹣f（x₁ ， y₁）﹣f（x₂ ， y₂）=0表示的圆C₂与圆C₁的关系是（　　）

已知曲线C：x²+y²+2kx+（4k+10）y+10k+20=0，其中k≠﹣1，则C过定点{#blank#}1{#/blank#}

已知圆系C： $\text{[math]}$ ，圆C过y轴上的定点A，线段MN是圆C在x轴上截得的弦，设|AM|=m，|AN|=n．对于下列命题：

①不论t取何实数，圆心C始终落在曲线y²=x上；

②不论t取何实数，弦MN的长为定值1；

③不论t取何实数，圆系C的所有圆都与直线y= $\text{[math]}$ 相切；

④式子 $\text{[math]}$ 的取值范围是[2，2 $\text{[math]}$ ]．

其中真命题的序号是{#blank#}1{#/blank#} （把所有真命题的序号都填上）

已知圆 $\text{[math]}$ 的方程为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 的方程为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，过点 $\text{[math]}$ 作圆 $\text{[math]}$ 的切线 $\text{[math]}$ ，切点为 $\text{[math]}$ .

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