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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

求圆心在直线l：y=x﹣4上，并且过圆C₁：x²+y²﹣4x=0和圆C₂：x²+y²﹣4y=0的交点的圆的方程．

举一反三

圆心在直线x﹣y﹣4=0上，且经过两圆x²+y²﹣4x﹣3=0，x²+y²﹣4y﹣3=0的交点的圆的方程为（　　）

已知曲线C：x²+y²+2kx+（4k+10）y+10k+20=0，其中k≠﹣1，则C过定点{#blank#}1{#/blank#}

求过两圆x²+y²﹣x﹣y﹣2=0与x²+y²+4x﹣8y﹣8=0的交点和点（3，1）的圆的方程{#blank#}1{#/blank#}

求证：对任何实数k，x²+y²﹣2kx﹣（2k+6）y﹣2k﹣31=0恒过两定点，并求经过该两定点且面积最小的圆E的方程；

求以圆C₁：x²+y²﹣12x﹣2y﹣13=0和圆C₂：x²+y²+12x+16y﹣25=0的公共弦为直径的圆的方程．

已知圆M的方程为 $\text{[math]}$ ，直线l的方程为 $\text{[math]}$ ，点P在直线l上，过点P作圆M的切线PA ， PB ，切点为A ， B ．

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