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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

不论m怎样变化，圆x²+y²+mx+my﹣4=0是否恒过定点？若存在，请求出定点，若不存在，请说明理由．

举一反三

已知圆C经过圆x²+y²﹣1=0和圆x²+y²﹣x﹣y=0的两个交点，且圆心C的横坐标为1，则圆C方程为{#blank#}1{#/blank#}

过直线2x﹣y+1=0和圆x²+y²﹣2x﹣15=0的交点且过原点的圆的方程是{#blank#}1{#/blank#}

已知一个圆经过过两圆x²+y²+4x+y=﹣1，x²+y²+2x+2y+1=0的交点，且有最小面积，求此圆的方程．

求圆心在直线x+y=0上，且过两圆x²+y²﹣2x+10y﹣24=0，x²+y²+2x+2y﹣8=0交点的圆的方程．

求圆心在直线l：y=x﹣4上，并且过圆C₁：x²+y²﹣4x=0和圆C₂：x²+y²﹣4y=0的交点的圆的方程．

方程 $\text{[math]}$ 表示的图形是（）

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