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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

求证：对任何实数k，x²+y²﹣2kx﹣（2k+6）y﹣2k﹣31=0恒过两定点，并求经过该两定点且面积最小的圆E的方程；

举一反三

（1）如图，在圆 $\text{[math]}$ 中，相交于点 $\text{[math]}$ 的两弦 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，证明：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$

圆心在直线x﹣y﹣4=0上，且经过两圆x²+y²﹣4x﹣3=0，x²+y²﹣4y﹣3=0的交点的圆的方程为（　　）

过直线2x﹣y+1=0和圆x²+y²﹣2x﹣15=0的交点且过原点的圆的方程是{#blank#}1{#/blank#}

求圆心在直线x﹣y+1=0上，且经过圆x²+y²+6x﹣4=0与圆x²+y²+6y﹣28=0的交点的圆方程．

已知圆方程x²+y²﹣4px﹣4（2﹣p）y+8=0，且p≠1，p∈R，

（1）求证圆恒过定点；

（2）求圆心的轨迹．

已知圆 $\text{[math]}$ 的方程为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 的方程为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，过点 $\text{[math]}$ 作圆 $\text{[math]}$ 的切线 $\text{[math]}$ ，切点为 $\text{[math]}$ .

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