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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

求以圆C₁：x²+y²﹣12x﹣2y﹣13=0和圆C₂：x²+y²+12x+16y﹣25=0的公共弦为直径的圆的方程．

举一反三

（1）如图，在圆 $\text{[math]}$ 中，相交于点 $\text{[math]}$ 的两弦 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，证明：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$

圆心在直线x﹣y﹣4=0上，且经过两圆x²+y²﹣4x﹣3=0，x²+y²﹣4y﹣3=0的交点的圆的方程为（　　）

已知圆方程C₁：f（x，y）=0，点P₁（x₁ ， y₁）在圆C₁上，点P₂（x₂ ， y₂）不在圆C₁上，则方程：f（x，y）﹣f（x₁ ， y₁）﹣f（x₂ ， y₂）=0表示的圆C₂与圆C₁的关系是（　　）

求圆心在直线l：y=x﹣4上，并且过圆C₁：x²+y²﹣4x=0和圆C₂：x²+y²﹣4y=0的交点的圆的方程．

已知圆 $\text{[math]}$ 的方程为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 的方程为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，过点 $\text{[math]}$ 作圆 $\text{[math]}$ 的切线 $\text{[math]}$ ，切点为 $\text{[math]}$ .

若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有实数解，则正数 $\text{[math]}$ 的最大值是（）

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