已知a+b+c=1，（1）求S=2a2+3b2+c2的最小值及取最小值时a，b，c的值．（2）若2a2+3b2+c2=1，求c的取值范围．

题型：解答题题类：常考题难易度：困难

已知a+b+c=1，

（1）求S=2a²+3b²+c²的最小值及取最小值时a，b，c的值．

（2）若2a²+3b²+c²=1，求c的取值范围．

举一反三

已知 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（Ⅱ）若实数 $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ ，且正实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

设 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ .

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