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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

浙江省余姚中学2018-2019学年高一下学期数学期中考试试卷

记max{x，y，z}为实数x，y，z中的最大值。若实数a，b，c满足 $\text{[math]}$ ，则max{|a|，|b|，|c|}的最大值为（）

A、2 B、1 C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

设a，b∈R，则“ $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ＝1”是“a²＋b²＝1”的( )

设x ， y∈R⁺且x+2y=4，则lgx+lgy的最大值是（）

围建一个面积为360m²的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用旧墙需维修），其它三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口，已知旧墙的维修费用为45元/m，新墙的造价为180元/m，设利用的旧墙的长度为x（单位：m），(1)将y表示为x的函数(2)试确定x ，使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用

已知a+b=1，对∀a，b∈（0，+∞）， $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ≥|2x﹣1|﹣|x+1|恒成立，

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的最小值；

（Ⅱ）求x的取值范围．

设x，y＞0，且x+2y=3，则 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的最小值为（）

为了迎接青奥会，南京将在主干道统一安装某种新型节能路灯，该路灯由灯柱和支架组成．在如图所示的直角坐标系中，支架ACB是抛物线y²=2x的一部分，灯柱CD经过该抛物线的焦点F且与路面垂直，其中C在抛物线上，B为抛物线的顶点，DH表示道路路面，BF∥DH，A为锥形灯罩的顶，灯罩轴线与抛物线在A处的切线垂直．安装时要求锥形灯罩的顶到灯柱的距离是1.5米，灯罩的轴线正好通过道路路面的中线．

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