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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

山东省潍坊市2020届高三数学2月模拟试卷（二)

已知P是圆F₁：（x+1）²+y²＝16上任意一点，F₂（1，0），线段PF₂的垂直平分线与半径PF₁交于点Q，当点P在圆F₁上运动时，记点Q的轨迹为曲线C．

（1）、求曲线C的方程；

（2）、记曲线C与x轴交于A，B两点，M是直线x＝1上任意一点，直线MA，MB与曲线C的另一个交点分别为D，E，求证：直线DE过定点H（4，0）.

举一反三

不论m取何值，直线 $\text{[math]}$ 都过定点( )

不论m如何变化，直线（m+2）x﹣（2m﹣1）y﹣（3m﹣4）=0恒过定点（　　）

直线l₁：3mx+8y+3m﹣10=0过定点（　　）

不论k为何实数，直线（2k﹣1）x﹣（k+3）y﹣（k﹣11）=0恒通过一个定点，这个定点的坐标是{#blank#}1{#/blank#}．

已知椭圆C： $\text{[math]}$ 的上下焦点分别为F₁ ， F₂ ，离心率为 $\text{[math]}$ ，P为C上动点，且满足 $\text{[math]}$ |，△QF₁F₂面积的最大值为4．

（Ⅰ）求Q点轨迹E的方程和椭圆C的方程；

（Ⅱ）直线y=kx+m（m＞0）与椭圆C相切且与曲线E交于M，N两点，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

直线m(x+2y-1)+n(x-y+2)=0(m，n∈R且m，n不同时为0)经过定点（）

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