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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

曲线C的方程： $\text{[math]}$

（1）当m为何值时，曲线C表示焦点在x轴上的椭圆？

（2）当m为何值时，曲线C表示双曲线？

举一反三

方程（x-y)²+(xy-1)²=0表示的曲线是（　　）

在平面直角坐标系中，定义 $\text{[math]}$ 为两点 $\text{[math]}$ 之间的“折线距离”.在这个定义下，给出下列命题：
①到原点的“折线距离”等于1的点的集合是一个正方形；
②到原点的“折线距离”等于1的点的集合是一个圆；
③到 $\text{[math]}$ 两点的“折线距离”相等的点的轨迹方程是 $\text{[math]}$ ；
④到 $\text{[math]}$ 两点的“折线距离”差的绝对值为1的点的集合是两条平行线.

其中正确的命题有（）

在△ABC中，A（x，y），B（﹣2，0），C（2，0），给出△ABC满足的条件，就能得到动点A的轨迹方程，如表给出了一些条件及方程：

条件

方程

①△ABC周长为10；

②△ABC面积为10；

③△ABC中，∠A=90°

E₁：y²=25；

E₂：x²+y²=4（y≠0）；

E₃： $\text{[math]}$ （y $\text{[math]}$ 0）

则满足条件①、②、③的轨迹方程分别用代号表示为（　　）

关于x，y的方程 $\text{[math]}$ 满足下列曲线，分别求m的取值范围：

（1）焦点在x轴的椭圆；

（2）焦点在y的双曲线．

设函数 $\text{[math]}$ ，若曲线 $\text{[math]}$ 上存在（x₀ ， y₀），使得f（f（y₀））=y₀成立，则实数m的取值范围为（）

到定点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的距离之和为8的点 $\text{[math]}$ 的轨迹是（）

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