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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

关于x，y的方程 $\text{[math]}$ 满足下列曲线，分别求m的取值范围：

（1）焦点在x轴的椭圆；

（2）焦点在y的双曲线．

举一反三

若曲线y= $\text{[math]}$ 与直线x+y﹣m=0有一个交点，则实数m的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}

如果圆锥曲线 $\text{[math]}$ =1的焦距是与m无关的非零常数，那么它的焦点坐标是（）

已知椭圆E： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的半焦距为c，原点O到经过两点（c，0），（0，b）的直线的距离为 $\text{[math]}$ c．

（Ⅰ）求椭圆E的离心率；

（Ⅱ）如图，AB是圆M：（x+2）²+（y﹣1）²= $\text{[math]}$ 的一条直径，若椭圆E经过A、B两点，求椭圆E的方程．

已知点 $\text{[math]}$ ．若曲线 $\text{[math]}$ 上存在两点 $\text{[math]}$ ，使△ $\text{[math]}$ 为正三角形，则称 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 型曲线．给定下列三条曲线：

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ．

其中， $\text{[math]}$ 型曲线的个数是（）

曲线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 的交点有{#blank#}1{#/blank#}个．

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是曲线 $\text{[math]}$ 的两点，则 $\text{[math]}$ 的最大值是{#blank#}1{#/blank#}

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