在△ABC中，A（x，y），B（﹣2，0），C（2，0），给出△ABC满足的条件，就能得到动点A的轨迹方程，如表给出了一些条件及方程：条件方程①△...

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

在△ABC中，A（x，y），B（﹣2，0），C（2，0），给出△ABC满足的条件，就能得到动点A的轨迹方程，如表给出了一些条件及方程：

条件

方程

①△ABC周长为10；

②△ABC面积为10；

③△ABC中，∠A=90°

E₁：y²=25；

E₂：x²+y²=4（y≠0）；

E₃： $\text{[math]}$ （y $\text{[math]}$ 0）

则满足条件①、②、③的轨迹方程分别用代号表示为（　　）

A、E₃ ， E₁ ， E₂ B、E₁ ， E₂ ， E₃ C、E₃ ， E₂ ， E₁ D、E₁ ， E₃ ， E₂

举一反三

甲：曲线C为椭圆，则1＜t＜4；乙：若曲线C为双曲线，则t＞4或t＜1；

丙：曲线C不可能是圆；丁：曲线C表示椭圆，且长轴在x轴上，则1＜t＜ $\text{[math]}$ ．

正确的有（　　）

（Ⅰ）求椭圆E的离心率；

（Ⅱ）如图，AB是圆M：（x+2）²+（y﹣1）²= $\text{[math]}$ 的一条直径，若椭圆E经过A、B两点，求椭圆E的方程．

已知方程 $\text{[math]}$

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