证法1：∠1、∠2、∠3的度数分别为x，2x，3x

∵AB∥CD，

∴2x+3x=180，

解得x=36

∴∠1=36°，∠2=72°，∠3=108°

∵∠EBD=180°，

∴∠EBA=72°

∴BA平分∠EBF

请阅读 证法1后，找出与证法1不同的证法2，并写出证明过程。

如图，E、F分别在AB和CD上，∠1＝∠D，∠2与∠C互余，AF⊥CE于G．

求证：AB CD．

证明：∵AF⊥CE

∴∠CGF＝90° （     ▲    ）

∵∠1＝∠D（已知）

∴     ▲         ▲    （     ▲    ）

∴∠4＝∠CGF＝90°（     ▲    ）

∵∠2+∠3+∠4＝180°（平角的定义）

∴∠2+∠3＝90°．

∵∠2与∠C互余（已知），

∴∠2+∠C＝90°（互余的定义）

∴∠C＝∠3（同角的余角相等）

∴AB CD（     ▲    ）

如图，已知 ， ，求证： ．

证明： （已知）

{#blank#}1{#/blank#}({#blank#}2{#/blank#})

{#blank#}3{#/blank#}({#blank#}4{#/blank#})

又 （已知）

{#blank#}5{#/blank#}（等量代换）

{#blank#}6{#/blank#}({#blank#}7{#/blank#})

{#blank#}8{#/blank#})

求作：菱形DFCE ， 使点F在BC边上，点E在AC边上，下面是尺规作图过程．

作法：①分别以C、D为圆心，大于 为半径作弧，两弧分别交于点M、N；

②作直线MN分别与AC、BC交于点E、F；

③连接DE、DF ， DC与EF的交点记为点G；四边形DFCE为所求作的菱形．