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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

已知抛物线C：y²=4x

（1）抛物线C上有一动点P，当P到C的准线与到点Q（7，8）的距离之和最小时，求点P的坐标；

（2）是否存在直线l：y=kx+b与C交于A、B两个不同的点，使OA与OB（O为坐标原点）所在直线的倾斜角互补，如果存在，试确定k与b的关系，如果不存在，请说明理由．

举一反三

抛物线y²=4x的焦点坐标为( )

已知直线l₁：4x﹣3y+6=0和直线l₂：x=﹣1，抛物线y²=4x上一动点P到直线l₁和直线l₂的距离之和的最小值是{#blank#}1{#/blank#}

抛物线C：y²=4x的焦点为F，斜率为k的直线l与抛物线C交于M，N两点，若线段MN的垂直平分线与x轴交点的横坐标为a（a＞0），n=|MF|+|NF|，则2a﹣n等于（）

如图，过抛物线y²=2px（p＞0）焦点F的直线l交抛物线于点A、B，交其准线于点C，若|BC|=2|BF|，且|AF|=3，则此抛物线的方程为（）

抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，其准线与双曲线 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

过抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点作直线交抛物线于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若|AB|＝7，则AB的中点M到抛物线准线的距离为{#blank#}1{#/blank#}．

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