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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

已知四点A（2，3，1），B（﹣5，4，1），C（6，2，﹣3），D（5，﹣2，1），求通过点A且垂直于B，C，D所确定的平面的直线方程．

举一反三

若P是平面 $\text{[math]}$ 外一点，A为平面 $\text{[math]}$ 内一点， $\text{[math]}$ 为平面 $\text{[math]}$ 的一个法向量，则点P到平面 $\text{[math]}$ 的距离是( )

若A（0，2， $\text{[math]}$ ），B（1，﹣1， $\text{[math]}$ ），C（﹣2，1， $\text{[math]}$ ）是平面α内的三点，设平面α的法向量 $\text{[math]}$ =（x，y，z），则x：y：z=（　　）

若 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 分别为平面α和平面β的一个法向量，且α⊥β，则实数λ={#blank#}1{#/blank#}

已知直线l过点P（1，0，﹣1），平行于向量 $\text{[math]}$ =(2，1，1)，平面α过直线l与点M（1，2，3），则平面α的法向量不可能是（　　）

已知A（1，0，0），B（0，1，0），C（0，0，1），则平面ABC的一个单位法向量是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，四边形 $\text{[math]}$ 是矩形，四边形 $\text{[math]}$ 是梯形， $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点.

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