设向量a→=（3，5，﹣4），b→=（2，1，8），计算3a→﹣2b→，a→、b→，并确定λ，μ的关系，使λa→+μb→与z轴垂直．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

设向量 $\text{[math]}$ =（3，5，﹣4）， $\text{[math]}$ =（2，1，8），计算3 $\text{[math]}$ ﹣2 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，并确定λ，μ的关系，使λ $\text{[math]}$ +μ $\text{[math]}$ 与z轴垂直．

举一反三

若向量 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =

已知空间向量 $\text{[math]}$ =（1，n，2）， $\text{[math]}$ =（﹣2，1，2），若2 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 垂直，则| $\text{[math]}$ |等于（　　）

已知平面α的法向量为 $\text{[math]}$ =(1,2,-2)，平面β的法向量为 $\text{[math]}$ =(-2,-4,K)，若α⊥β，则k=（　　）

已知 $\text{[math]}$ =(-3,2,5)， $\text{[math]}$ =(1,m,3)，若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则常数m=（　　）

若直线 $\text{[math]}$ 的一个方向向量 $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 的一个法向量为 $\text{[math]}$ ，则（）

如图所示，在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，底面是∠ABC为直角的等腰直角三角形，AC＝2a，BB₁＝3a，D是A₁C₁的中点，点F在线段AA₁上，当AF＝{#blank#}1{#/blank#}时，CF⊥平面B₁DF.

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