如图所示的几何体中，ABCD为菱形，ACEF为平行四边形，△BDF为等边三角形，O为AC与BD的交点．（Ⅰ）求证：BD⊥平面ACEF；（Ⅱ）若∠DAB=60°...

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

如图所示的几何体中，ABCD为菱形，ACEF为平行四边形，△BDF为等边三角形，O为AC与BD的交点．

（Ⅰ）求证：BD⊥平面ACEF；

（Ⅱ）若∠DAB=60°，AF=FC，求二面角B﹣EC﹣D的正弦值．

举一反三

如图所示，已知△AOB中， $\text{[math]}$ ，AB=2OB=4，D为AB的中点，若△AOC是△AOB绕直线AO旋转而成的，记二面角B﹣AO﹣C的大小为θ．

如图，在三棱柱 $\text{[math]}$ 中，四边形 $\text{[math]}$ 是长方形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接EF ．

如图，在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的动点.

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