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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

如图所示的几何体中，ABCD为菱形，ACEF为平行四边形，△BDF为等边三角形，O为AC与BD的交点．

（Ⅰ）求证：BD⊥平面ACEF；

（Ⅱ）若∠DAB=60°，AF=FC，求二面角B﹣EC﹣D的正弦值．

举一反三

如图，三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，点A₁在平面ABC内的射影D在AC上，∠ACB=90°，BC=1，AC=CC₁=2．

如图：在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是直角三角形， $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的中点.

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，平面ABCD平面PAD， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，E是PD的中点．

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ，底面 $\text{[math]}$ 是正方形， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点E，点F在线段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ .

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是边长为2的正方形， $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点.

如图，在三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的中点.

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