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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

如图，在四棱锥P﹣ABCD的底面梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AB=1，AD=3，∠ADC=45°．又已知PA⊥平面ABCD，PA=1．

求：

（1）异面直线PD与AC所成角的大小．（结果用反三角函数值表示）

（2）四棱锥P﹣ABCD的体积．

举一反三

如图，在空间直角坐标系中有直三棱柱， $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 夹角的余弦值为（）

将正方形ABCD沿对角线BD折起，使平面ABD⊥平面CBD，E是CD中点，则∠AED的大小为（　　）

在棱长为1的正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，E为棱BC的中点，F为棱DD₁的中点．则异面直线EF与BD₁所成角的余弦值是（　　）

若 $\text{[math]}$ =(x,2,0), $\text{[math]}$ =(3,2-x,x²)，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为钝角，则x的取值范围是（　　）

如图，在△ABC中，∠ABC= $\text{[math]}$ ，∠BAC $\text{[math]}$ ，AD是BC上的高，沿AD把△ABD折起，使∠BDC $\text{[math]}$ ．

已知四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，底面 $\text{[math]}$ 是边长为2的正方形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，则异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角的余弦值为（）

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