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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

已知空间三点A（1，1，1）、B（﹣1，0，4）、C（2，﹣2，3），则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角θ的大小是

举一反三

正方形ABCD中，E、F为AB、CD的中点，M、N为AD、BC的中点，将正方形沿MN折成一个直二面角，则异面直线MF与NE所成角的大小为（　　）

如图，在棱长为3的正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，A₁E=CF=1．

在如图所示的三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ⊥底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点． $\text{[math]}$ ＝2， $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ＝2. 则异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角的余弦值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知长方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点．将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折起，使得平面 $\text{[math]}$ ⊥平面 $\text{[math]}$ ．

（I）求证： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；

（II）若点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的一动点，当二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值为 $\text{[math]}$ 时，求线段 $\text{[math]}$ 的长．

如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁C₁C是边长为4的正方形.平面ABC⊥平面AA₁C₁C， AB=3，BC=5.

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，已知棱 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两两垂直且长度分别为1，2，2，若 $\text{[math]}$ ，且向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 夹角的余弦值为 $\text{[math]}$ ．

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