如图，在棱长为3的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，A1E=CF=1．

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年江苏省扬州中学高考数学考前最后一卷

如图，在棱长为3的正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，A₁E=CF=1．

（1）、求两条异面直线AC₁与D₁E所成角的余弦值；

（2）、求直线AC₁与平面BED₁F所成角的正弦值．

举一反三

如图，ABCD—A₁B₁C₁D₁是正方体，B₁E₁＝D₁F₁＝ $\text{[math]}$ ，则BE₁与DF₁所成角的余弦值是（）

（Ⅰ）证明：AB⊥A₁C；

（Ⅱ）若平面ABC⊥平面AA₁B₁B，AB=CB，求直线A₁C与平面BB₁C₁C所成角的正弦值．

（Ⅰ）求证：平面ADEF⊥平面B₁FG；

（Ⅱ）求直线AB₁与平面ADEF所成角的正弦值．

如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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