如图，在棱长为3的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，A1E=CF=1．

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年江苏省扬州中学高考数学考前最后一卷

如图，在棱长为3的正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，A₁E=CF=1．

（1）、求两条异面直线AC₁与D₁E所成角的余弦值；

（2）、求直线AC₁与平面BED₁F所成角的正弦值．

举一反三

如图，在四面体A﹣BCD中，AD⊥平面BCD，BC⊥CD，CD=2，AD=4．M是AD的中点，P是BM的中点，点Q在线段AC上，且AQ=3QC．

（1）证明：PQ∥平面BCD；

（2）若异面直线PQ与CD所成的角为45°，二面角C﹣BM﹣D的大小为θ，求cosθ的值．

如图所示的长方体中，AB=2 $\text{[math]}$ ，AD= $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，E、F分别为 $\text{[math]}$ 的中点，则异面直线DE、BF所成角的大小为（）

（Ⅰ）求异面直线PA与CD所成的角；

（Ⅱ）求证：PC∥平面EBD；

（Ⅲ）求二面角A﹣BE﹣D的大小．（用反三角函数表示）．

如图，在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是等边三角形， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ．

相关试卷