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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

在三棱锥S﹣ABC中，AB⊥BC，AB=BC= $\text{[math]}$ ， SA=SC=2，二面角S﹣AC﹣B的余弦值是 $\text{[math]}$ ，若S、A、B、C都在同一球面上，则该球的表面积是

举一反三

如图，在五面体ABCDEF中，四边形ABCD是矩形，DE⊥平面ABCD．

（Ⅰ）求证：AB∥EF；

（Ⅱ）若AB=BC=2EF=2，BD与平面BCF成30°的角，求二面角F﹣BD﹣C的正切值．

在四棱柱 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 为矩形，面 $\text{[math]}$ ⊥平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =2， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点．

（Ⅰ）求证： $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）求BD与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值．

如图所示，已知长方体ABCD中， $\text{[math]}$ 为DC的中点．将△ADM沿AM折起，使得AD⊥BM

如图，二面角 $\text{[math]}$ 的大小为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为棱 $\text{[math]}$ 上相异的两点，射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于棱 $\text{[math]}$ ．若线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的长分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

如图，在以A，B，C，D，E，F为顶点的五面体中，面ABEF为正方形，AF= $\text{[math]}$ FD，∠AFD=90°，且二面角D-AF-E与二面角C-BE-F都是30°.

（I）证明：AF⊥平面EFDC；

（Ⅱ）求直线BF与平面BCE所成角的正弦值。

如图，ABCD是平行四边形， $\text{[math]}$ 平面ABCD， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，F，G，H分别为PB，EB，PC的中点.

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