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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

已知（x+1）ⁿ=a₀+a₁（x﹣1）+a₂（x﹣1）+a₃（x﹣1）³+…+a_n（x﹣1）ⁿ ，（其中n∈N^*）

（1）求a₀及 $\text{[math]}$ ；

（2）试比较S_n与（n﹣2）2ⁿ+2n²的大小，并说明理由．

举一反三

用数学归纳法证明“ $\text{[math]}$ 对于 $\text{[math]}$ 的自然数n都成立”时，第一步证明中的起始值 $\text{[math]}$ 应取（）

设 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 数列是公差为，首项的等差数列；数列是公比为首项的等比数列，求证：

若x_i＞0（i=1，2，3，…，n），观察下列不等式：（x₁+x₂）（ $\text{[math]}$ ）≥4，（x₁+x₂+x₃）（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）≥9，…，

请你猜测（x₁+x₂+…+x_n）（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）满足的不等式，并用数学归纳法加以证明．

求证：3²ⁿ⁺²﹣8n﹣9（n∈N^*）能被64整除．

已知数列{a_n}的前n项和为S_n ，通项公式为 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）计算f（1），f（2），f（3）的值；

（Ⅱ）比较f（n）与1的大小，并用数学归纳法证明你的结论．

利用数学归纳法证明“ $\text{[math]}$ ” 的过程中，由假设“ $\text{[math]}$ ”成立，推导“ $\text{[math]}$ ”也成立时，左边应增加的项数是（）

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