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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

如图所示，在棱长为2的正四面体A﹣BCD中，E是棱AD的中点，若P是棱AC上一动点，则BP+PE的最小值为（　　）

A、3 B、 $\text{[math]}$ C、1+ $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

已知正三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁的所有棱长都是2，M是BC边的中点，在侧棱CC₁上是否存在点N，使异面直线AB₁与MN所成的角为90°？如果存在，请指出 $\text{[math]}$ 的值．

如图所示，长方体的长、宽、高分别为5 cm，4 cm，3 cm.一只蚂蚁从A点到C₁点沿着表面爬行的最短路程是多少？

如图所示，是一个正方体的表面展开图，若把它再折回成正方体后，有下列命题：

①点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合；② $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 垂直；③ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角度是 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 平行．其中正确命题的序号是{#blank#}1{#/blank#}．（注：把你认为正确的命题的序号都填上）

在棱长为2的正方体 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 在矩形 $\text{[math]}$ 及其内部运动，则 $\text{[math]}$ 周长的最小值为{#blank#}1{#/blank#}.

已知长方体 $\text{[math]}$ 的底面ABCD为边长是2的正方形， $\text{[math]}$ ， E，F分别为棱AB， $\text{[math]}$ 的中点，则过 $\text{[math]}$ ， E，F的平面截长方体 $\text{[math]}$ 的表面所得截面的面积为{#blank#}1{#/blank#}.

在棱长为2的正方体 $\text{[math]}$ 中，则它的外接球的表面积为{#blank#}1{#/blank#}；若E为 $\text{[math]}$ 的中点，则过B、D、E三点的平面截正方体 $\text{[math]}$ 所得的截面面积为{#blank#}2{#/blank#}.

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