若一个正三棱台的侧梭长为5，上、下底面边长分别为4和10，则其斜高等于（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

若一个正三棱台的侧梭长为5，上、下底面边长分别为4和10，则其斜高等于（　　）

A、3 B、4 C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

（1）若侧棱所在直线与上、下底面正方形中心的连线所成的角为45°，求棱台的侧面积；

（2）若棱台的侧面积等于两底面面积之和，求它的高．

如图，在四棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点.

（Ⅰ）求四棱锥 $\text{[math]}$ 的体积；

（Ⅱ）设点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，且直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值为 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长度；

（Ⅲ）判断线段 $\text{[math]}$ 上是否存在一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ？（结论不要求证明）

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